Simulering av en AR (1) prosess i Excel:
Slik simulerer du en AR (1) prosess i Excel:
1. Sette opp regnearket:
* Kolonne A: Merk denne kolonnen som "tid" og fyll den med påfølgende heltall som representerer tidspunkter (f.eks. 1, 2, 3, ...).
* kolonne B: Merk denne kolonnen som "y", og denne vil inneholde de simulerte AR (1) verdiene.
2. Spesifisere AR (1) -parametrene:
* Phi: Den autoregressive koeffisienten (må være mellom -1 og 1 for en stasjonær prosess). Angi denne verdien i en egen celle, f.eks. Celle C1.
* Sigma: Standardavviket for den hvite støyprosessen. Angi denne verdien i en annen celle, for eksempel celle C2.
* y0: Den opprinnelige verdien av prosessen. Angi denne verdien i celle B1.
3. Generere White Noise Series:
* kolonne C: Merk denne kolonnen som "hvit støy".
* formel i celle C2: `=Norm.inv (rand (), 0, C $ 2)` (Dette genererer en tilfeldig verdi fra en normalfordeling med gjennomsnittlig 0 og standardavvik spesifisert i celle C2).
* Dra denne formelen ned: Kopier formelen i celle C2 ned til alle de gjenværende radene i kolonne C. Dette vil generere en serie tilfeldige hvite støyverdier.
4. Generere AR (1) -serien:
* formel i celle B2: `=C $ 1*B1+C2` (dette beregner den andre verdien i AR (1) -serien ved bruk av startverdien (B1), den autoregressive koeffisienten (C1) og den første hvite støyverdien (C2)).
* Dra denne formelen ned: Kopier formelen i celle B2 ned til alle de gjenværende radene i kolonne B. Dette vil generere hele simulerte AR (1) -serien.
5. Visualisering av resultatene:
* Lag et spredningsplott: Velg dataene i kolonnene A og B. Sett inn et spredningsplott for å visualisere den simulerte AR (1) -prosessen.
Eksempel:
La oss si at du vil simulere en AR (1) prosess med:
* Phi =0,8
* Sigma =1
* Y0 =10
1. Angi disse verdiene i henholdsvis celler C1, C2 og B1.
2. Generer White Noise Series i kolonne C ved å bruke formelen beskrevet ovenfor.
3. Generer AR (1) -serien i kolonne B ved å bruke formelen beskrevet ovenfor.
4. Opprett en spredningsplott av dataene i kolonner A og B.
Du bør nå ha en simulert AR (1) prosess med en klar visuell representasjon.
Merk:
* 'Norm.inv () ` -funksjonen i den hvite støyformelen genererer tilfeldige verdier fra en standard normalfordeling. Du kan bruke andre distribusjoner som uniform eller eksponentiell etter ditt behov.
* Valget av startverdien (Y0) påvirker den opprinnelige delen av AR (1) -serien, men har mindre innvirkning på den langsiktige oppførselen til prosessen.
* Den genererte AR (1) -serien er bare en mulig realisering av prosessen. Du kan gjenta simuleringen med forskjellige frø (ved å trykke F9 for å beregne de tilfeldige verdiene) for å oppnå forskjellige erkjennelser.
