I matematikk , samt programmering , ulike metoder for utførelse av funksjoner eller serier av beregninger eksisterer for å løse problemer . Det enkleste av disse funksjonene representerer lineære funksjoner , som tjener som grunnlag for komplekse funksjoner eller som deler av komplekse systemer av funksjoner. Disse systemene kan inneholde en vilkårlig mengde av data av enhver type eller kan være begrenset til bestemte datatyper , slik som heltall , eller hele tall, og i tilfelle av heltallsprogrammering . Programmering og Matematiske funksjoner

En primær sammenligning å huske når man diskuterer matematisk programmering er at dataprogrammering selv begynte som en undergruppe av matematikk som helhet. Mange komplekse matematiske beregninger kan settes opp og henrettet i programmering språk . Ved å bruke dataprogrammering funksjoner, kan du sette opp direkte sammenhenger mellom en funksjon i et programmeringsspråk og en matematisk funksjon skrevet på papir eller i en bok . Programmering er egentlig en undergruppe av matematikk og inneholder evnene til å utføre beregninger som lineære funksjoner .
Lineære funksjoner

En funksjon i både programmering og generelle matematikk er en matematisk setning som inneholder en rekke matematiske operasjoner , vanligvis involverer variabler som kan ta noen form for verditilordning eller innspill . I tradisjonell matte, følger en funksjon typisk formatet f (x ) = x 5 , eller lignende . Denne funksjonen representerer en lineær funksjon ved at innspill variabelen " x " er den eneste variabel og har en maksimal eksponent for en .
Bilder stykkevis lineære funksjoner
< p > en vanlig og velkjent lineær funksjon representerer en linje på en graf og følger formatet " y = mx + b " hvor x er x koordinat på et diagram , y er y-koordinaten , b er det y-aksen skjæringspunkt av linjen , og m er hellingen av linjen. Når to eller flere funksjoner arbeider sammen i et enkelt "system" innenfor et område på x-og y-koordinater på en graf , er disse funksjonene kjent sammen som en stykkevis lineær funksjon .
Integer Programming

i sammenheng med lineær programmering, kan verdien av enheter bestemmer beregnede verdier , eller x-og y-verdier i tilfelle av grafer, nødvendigvis være av noen verdi . Men anledninger oppstår når det er nødvendig å gi slipp brøk deler av tall for å gjennomføre hele tall løsninger gjennom heltall. Heltallsprogrammering tilsier at de avgjørende variablene representerer alle heltallsverdiene å overholde betingelsene som dikterer hele tall . Dette introduserer noen kompleksiteten i programmering modeller, fordi mange valg i et heltall modell bli " alt eller ingenting " på grunn av mangel på brøkdeler deler
Integer Programming Eksempel : . Den Knapsack Problem

Mange databehandling funksjon problemer , som for eksempel " sekken problem, " er heltall programmering problemer . Den ransel problem ber om en algoritme for å bestemme den mest verdifulle kombinasjonen av juveler å plassere i en ryggsekk basert på juvelen vekt. Siden du ikke kan plassere en delvis juvel i en ryggsekk , beregning av optimal tilrettelegging av juveler innebærer lineær heltall programmering. Dette øker eksponensielt vanskeligheten med å beregne en løsning gjennom en EDB-algoritme som ikke kan foreta trekk annet enn det som gis av programmereren . Det vil si at programmet kan ikke gjøre dom samtaler om verdi og vekt og må bruke heltall programmering algoritmer for å beregne den mest verdifulle kombinasjonen .