Når Johnny von Neumann ble involvert i datamaskiner på slutten av 1940-tallet , en av hans forslag var å bruke binære tall . Bakgrunnen for dette var hovedsakelig hardware relatert . Det er lettere å bytte elektroniske enheter mellom en av to stater . Dette gjaldt spesielt for elektroniske enheter i 1940 . Det er også lettere å ta opp binære tall der hvert minne element har bare to stater. Ved hjelp av binære tall betyr imidlertid at folk som jobber med datamaskiner må lære å regne på en ny måte . Instruksjoner
en

Konverter binære tall til desimaltall ved å multiplisere enere og nuller etter de riktige kreftene til to. For eksempel er 1101 i binær vist som en x 2 ^ 3 + 1 x 2 ^ 2 + 0 x 2 ^ 1 + 1 x 2 ^ 0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 desimal. Å konvertere fra desimal til binær , fortsette å dele to inn i desimaltall og holde styr på rester . So 13/2 = 6, rest 1 , 6/2 = 3, resten 0 , 3/2 = 1 , rest 1 , 1/2 = 0 , resten 1. . Restbeløp i omvendt rekkefølge er 1101, den binære representasjonen av desimaltall 13
2

Legg binære tall to siffer om gangen på samme måte som du legger desimaltall unntatt reglene er enklere: . 0 + 0 = 0 uten carry , 0 + 1 (eller 1 + 0 ) = 1 uten carry og 1 + 1 = 0 med en en carry . Hvis du legger lange kolonner av tall , legge opp de i en kolonne . Dersom summen er til og med (f.eks , 6), skrive et null og bære halvparten av summen (f. eks , 3) til den neste kolonne . Hvis summen er et oddetall (f.eks 9 ) , skrive en, mentalt trekke en fra summen (for eksempel 9-1 = 8 ) , og bære halvparten av mengden ( f.eks 4 )
< . br > 3

multiplisere binære tall er svært enkel. Sett opp multiplikasjon problem som du ville for en desimal multiplikasjon problem . For linjene som er dannet ved å multiplisere den øverste rekke av ett siffer i bunnen av gangen , skrive den øverste nummer for hver og en i bunnen og en linje av nuller for hver null i den nederste rekke . Sørg for å skifte til venstre hvert delvis produkt som du ville gjort for desimal multiplikasjon. Tegne en linje og legge til.