Tidlige datamaskiner brukes desimaltall , og det ble snart klart at binær - basen to tall - tilbudt mange fordeler. Strenger av binære tall er lett å lagre og manipulere , fordi elektronisk maskinvare , som kan være i en av to tilstander , opererer hurtigere og mer nøyaktig enn andre systemer. Konvertering

Konvertering fra binært til desimal består av å summere produktene av tallene og posisjonene de representerer. For eksempel er 1011 binære ( 1 x 2 ^ 3 ) + ( 0 x 2 ^ 2) + ( 1 X 2 ^ 1 ) + ( 1 X 2 ^ 0 ) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 desimal. For å konvertere et desimaltall til binære, fortsette å dele antall av to til den er borte og samle rester av divisjonene. For eksempel , 11/2 = 5 med resten 1 , 5/2 = 2 med resten 1 , 2/2 = 1 med resten 0 , 1/2 = 0 med resten en . Restbeløp - i motsatt rekkefølge enn de vises - er 1011
Tilsetting

vil legge til en kolonne med binære siffer , telle seg. . Hvis antallet er et oddetall , skrive en , hvis det er enda , skriver 0 , deretter trekke fra det du skrev fra tellingen , skjær den i to og ta til neste kolonne til venstre. For eksempel vil legge til 11 + 11 + 11 + 11 + 11 , teller de fem varer i kolonnen lengst til høyre . Skriv en og bære to . Tilsett 2 til de fem som i den andre kolonnen for å få syv . Skriv en og bære tre . Den 3 er det eneste i kolonnen så skriv en og bære en . Ta ned den siste.
Subtraksjon

Nøkkelen til subtraksjon er å konvertere det andre tallet til et negativt tall , og deretter legge . Å konvertere et tall til negativ, snu alle sifrene og tilsett 1 . For eksempel 7 - 0000 0111 - i en åtte bit format . Konvertering til negative gir 1111 1000 + 1 = 1111 1001 = -7 . Konvertering fra negative til positive er nøyaktig den samme prosessen . Så hvis -7 = 1111 1001 da 7 = 0000 0110 + 1 = 0000 0111
Multiplikasjon

Binary multiplikasjon ser ut som desimal multiplikasjon - . Du skrive ett nummer under det andre , og deretter multiplisere den øverste rekke av ett siffer i den nederste rekke av gangen. Dette skaper en delvis produkt for hvert siffer i lavere tall. Hver av disse delvise produktene er forskjøvet ett sted til venstre før du skriver . Partielle produkter blir tilsatt for å gi det endelige svar. Hvis du alltid multiplisere med enten én eller null , er du alltid enten kopiere den øverste nummer eller skrive en rad med nuller .
Division

Binary divisjon er gjentatt subtraksjon . Stille opp tallene på venstre med divisor under utbytte. Sett kvotienten til null. Hvis disse sifrene i utbytte som er på linje med divisor er større , trekker disse tallene , føyer en til høyre ende av kvotient . Ellers føye en null. Forskyve divisor ett sted til høyre. Hold gjør dette til den rette enden av divisor skifter del høyre ende av utbytte.