Fortran , en av de eldste programmeringsspråk fortsatt i daglig bruk , har et stort bibliotek av matematiske funksjoner som passer for engineering, vitenskap og anvendt statistikk . Forskere og statistikere analysere store datasett finne feilen funksjon hendig , Fortran inkluderer dette i flere standard versjoner av språket. Når du passerer ett nummer til feil funksjon, returnerer den en annen som bidrar til å bestemme en hendelse sannsynlighet. Beskrivelse

Feilen Funksjonen ligner på en Gaussian distribusjon kurve , jo lenger du går ut på " haler " av kurven , jo lavere er sannsynligheten for en hendelse. En "avstand" av ett standardavvik , eller en sigma , fra y - aksen opprinnelsen til gausskurven dekker om lag 68 prosent av hendelsene under kurven . To sigma dekke 95 prosent , tre representerer 99,7 prosent , og så videre. Uansett hvor langt du går , du aldri nå 100 prosent , selv om du får veldig nær. Feilen funksjonen returnerer 0,84 for en sigma , 0,995 for to og 0,99998 for tre. Hvis du tar feil funksjon av en over kvadratroten av to, eller om 0,707 , får du 68 prosent , to 0,707 ganger , eller 1.414 , gir 95 prosent og tre ganger 0,707 gir 99,7 prosent . Ved å bruke feilen funksjonen kan du bestemme sannsynligheten en gitt hendelse vil ikke skje basert på avstanden fra sentrum av en bjelle kurve .
Funksjon navn

bruke standard feil funksjon i Fortran , angir du det som i følgende kodelinje : en

prob = erf ( test /sqrt ( 2.0) )

test er en variabel som inneholder et nummer du vil evaluere. Erf () tar et reelt tall parameter, det vil si et antall med desimaler, og returnerer et reelt tall som et resultat. Vær oppmerksom på at eksempelet deler test verdien av kvadratroten av to, og du må gjøre dette for å få riktig sannsynlighet. I addtion til erf ( ) , omfatter Fortran erfc ( ) , den komplementære feilfunksjonen . Erfc (x) er den samme som 1 - erf (x). Den komplementære feilfunksjonen gir deg sannsynligheten for at en hendelse skal inntreffe , som " x " blir større , erf ( x ) blir svært liten og derfor mindre sannsynlig. En tredje funksjon, erfc_scaled ( ) , beregner en eksponentielt skalert komplementære feilfunksjonen .
Method

Internt bruker Fortran en algoritme , eller matematisk oppskrift, for beregning av feil funksjon . Den spesifikke algoritmen som brukes avhenger av hvilken versjon av Fortran du har , det beregner ikke eksakte verdier , men i stedet beregner tilnærmelser . Dette er fordi, Matematisk er feilfunksjonen en uendelig Taylorrekker, lik sinus til en vinkel , det kan ta uendelig lang til å beregne en nøyaktig verdi . Algoritmen beregner de første få form av feilfunksjonen i Taylor-rekke . Dette er en praktisk tilnærming som gir nøyaktige , nyttige svar rimelig raskt .
Fortran Versjoner

Ikke alle Fortran versjoner har feil funksjoner bygget i. Fortran77 , betyr for eksempel ikke , selv om gratis, open -source GNU gfortran , inkluderer funksjoner. The Fortran 2008 spesifikasjonen inneholder feilen funksjoner. Hvis din versjon av Fortran mangler disse funksjonene , kan du skrive en brukerdefinert funksjon eller bruke en tredjeparts matematisk programvare bibliotek .